Giúp e những bài này với ạ
1) Cho tam giác ABC. GỌI N, H, V là ba điểm thỏa mãn:
\(\overrightarrow{NB} \)-2\(\overrightarrow{NC} \)=\(\overrightarrow{0} \)
\(2\overrightarrow{HC}+\overrightarrow{HA}=\overrightarrow{0} \)
\(\overrightarrow{VA}+\overrightarrow{VB}=\overrightarrow{0} \)
b) chứng minh n,h,v thẳng hàng
2) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm và trực tâm của tam giác ABC. Còn M là trung điểm BC.
a) so sánh 2 vecto \(\overrightarrow{HA},\overrightarrow{MO} \)
b) Chứng minh rằng :
i) \(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HO} \)
ii)\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG} \)
3)Cho tam giác ABC và một điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{MC} \). Gọi BN là trung tuyến của tam giác ABC và I là trung điểm BN.
Chứng Minh a)\(2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=4\overrightarrow{MI} \)
b) \(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{CI}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{AM} \)
4)Cho tam giác ABC, , lấy các điểm M, N, P sao cho \(\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}=6\overrightarrow{NP}-\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{PC}+2\overrightarrow{PA}=\overrightarrow{0} \)
a) Biểu diễn \(\overrightarrow{AN} \) qua \(\overrightarrow{AM} \) và \(\overrightarrow{AP} \)
b)Chứng minh M,N,P thẳng hàng
